Opisałem przekształcenie przekształcające postacie binarne, a okazało się, że zastosowanie zwykłego odejmowania jest równie proste i skuteczne.
Chciałem uzyskać binarny wynik z dzielenia przez liczbę. W tym celu potrzebowałem binarnej postaci dzielenia przez pobliską liczbę - nie jest ona potrzebna.
Aby uzyskać binarną postać ilorazu liczb nieparzystych przy dzieleniu wstecz a/p wystarczy odjąć dzielnik i podzielić przez 2. Wpisujemy 1. Jeśli uzyskana wartość jest parzysta wpisujemy 0 i znów dzielimy przez 2. Kończymy gdy wartość
b= (a-p)/2 or a/2
jest mniejsza niż dzielnik. Postać ta sama: b*2^m, gdzie m jest bliska krotności cyfr binarnych dzielnika
Ciąg zer i jedynek w odwrotnej kolejności jest ilorazem z dzielenia wstecz, o ile zadziała. W przeciwnym razie daje mniejszą wartość.
Na razie nie widzę, czy reszta przy dzieleniu wstecz zachowuje się w sposób równie przewidywalny jak reszta z dzielenia zwykłego, na pewno nie dla małych i średnich wartości, chociaż występuje tendencja do zmniejszania wartości binarnych, niestety, ciągle zasilana z reszty odbudowującej się blisko potęg 2.
Jeśli chcę uzyskać wynik w innym systemie liczenia, z tabliczki mnożenia szukam cyfry c, by
a%p = c*p (p)
oraz od liczby a odejmuję c*p wypisując cyfrę c, np. w dziesiątkowym 323 : 17, c=9, bo 9*7 = 3 (10), odejmujemy 9*17 = 153.
Najlepiej to robić w systemach z jednoznacznie wyznaczoną cyfrą, np. jedenastkowym. Zwykła rzecz przy dzieleniu wstecz...
