Czy istnieje sposób rozkładu liczb, w którym kolejne obliczenia wyznaczają kolejne cyfry dzielników?
Wydaje się to niemożliwe dzięki przeniesieniom.
Lecz testuję pewien sposób dzielenia, który w dziesiątkowym działa w znikomej krotności przypadków, i on jest w stanie to ominąć.
Według jednego z pomysłów należałoby zbadać wykładniczą liczność przypadków dopasowania cyfr. Badane dzielenie wyłuskuje prostą zależność między cyframi dzielników, które ogranicza tę liczność. Dodatkowy test wyznacza konkretne cyfry, zwłaszcza kiedy w trakcie przebiegu zostanie złamana symetria.
Występuje nieoznaczoność, gdyż teoretycznie dostaję 2 wartości dla liczb pierwszych, co najmniej 4 dla złożonych. Są one symetryczne, i ta symetria nie pozwala przewidywać dokładnie. Jednak większość przypadków po złamaniu symetrii jestem w stanie wyznaczać jednoznacznie. Łamanie symetrii następuje tuż po pierwszym wystąpieniu pary różnych cyfr.
Dla wygody rachuję w binarnym. Wtedy dzielenie zwraca wielomian postaci np.
a+b+[0]^*+[1]^* = 1
z dwoma niewiadomymi. Zapis [0]^* oznacza, że dodawane jest kilka zer, ale nie muszą wystąpić. Po uproszczeniu mamy a+b=1 lub a+b=0, gdzie a i b są cyframi binarnymi, dopisywanymi do kandydatów na dzielniki.
Drugi z testów jest związany z parzystością różnicy liczby rozkładanej i iloczynu cząstkowego znajdowanych kandydatów na dzielniki.
