Przypomniała mi się pewna własność.
Mnożenie pisemne, Karatsuby i wiele innych składają sie z dwu części: obliczenie iloczynów cząstkowych oraz ich suma wygładzana za pomocą przeniesień.
Jednak istnieją iloczyny, w których nie ma przeniesień, np. 11*131 = 1441.
Liczby te mają ciekawą własność: suma cyfr dzielników pomnożona przez siebie jest równa sumie cyfr iloczynu: w tym przykładzie 1+1=2, 1+3+1=5, oraz iloczyn 2*5 = 10 = 1+4+4+1.
Jak już kilkakrotnie wspominałem i korzystałem podczas rozkładów liczb, wyeliminowanie przeniesień pozwala na szybsze znajdywanie rozkładu. Ta włąsność ma predyspozycje do testowania przy odwracaniu mnożenia, czy pobraliśmy włąściwe cyfry.
