Przy rachunku wektorowym, zwłaszcza bardziej zaawansowanym używa sie symboli Levi-Civita. Równie dobre efekty daje algebra zewnętrzna zastosowana tylko do zmiennych. Wyprowadzenia wzorów są jednolinijkowe, przynajmniej w moim przypadku. Jest tylko kwestia odpowiedniego doboru indeksów.
Podstawowymi wzorami są:
\nabla \dot A = \sum _{i \sim j} \frac {\partial} {\partial i} A_j di \land dj
\nabla \times A = \sum _{i,j,k} \frac {\partial} {\partial j} A_k di \land \dj \land dk
W pierwszym wzorze zmienne będą utożsamiane, w drugim 'i' jest wersorem kierunku. Suma dx \land dx jest traktowana dystrybucyjnie.
